Método de Simulação de Monte Carlo

Antes de falarmos sobre este método é importante o conceito, a palavra simulação refere-se a qualquer método analítico cuja intenção é imitar algum sistema real, principalmente quando outras análises são matematicamente complexas.

Dessa forma, o objetivo da simulação é descrever a distribuição e características dos possíveis valores de uma variável dependente, depois de determinados os possíveis valores e comportamentos das variáveis independentes a ela relacionadas.Em muitos casos, os modelos de simulação são utilizados para analisar uma decisão envolvendo risco, ou seja, um modelo no qual o comportamento de um ou mais fatores não é conhecido com certeza. Neste caso, estes fatores são conhecidos como variável aleatória, e o seu comportamento é descrito por uma distribuição de probabilidade (MOORE;WEATHERFORD, 2005). 

O nome "Monte Carlo" surgiu durante o projeto Manhattan na Segunda Guerra Mundial. No projeto de construção da bomba atómica, Ulam, von Neumann e Fermi consideraram a possibilidade de utilizar o método, que envolvia a simulação direta de problemas de natureza probabilística relacionados com o coeficiente de difusão do neutron em certos materiais. Apesar de ter despertado a atenção desses cientistas em 1948, a lógica do método já era conhecida há bastante tempo. Por exemplo, existe um registro de um artigo escrito por Lord Kelvin dezenas de anos antes, que já utilizava técnicas de Monte Carlo em uma discussão dasequações de Boltzmann. (Fonte: Mundo PM).

Esta metodo está associado diretamente a gestão de riscos em projetos, sendo uma das análises quantitativas mais utilizadas para custo, prazo e risco, esta técnica é destacável nos problemas de cenários “e se?”, ou seja, e se a situação representada pelo cenário “X” ocorrer? E se acontecer uma greve, atrasos na entrega ou outros fatores incontroláveis?  O método maximiza a competitividade principalmente em projetos de médio ou grande porte, onde a aplicação não automatizada de cenários “e se?” se torna uma tarefa árdua. 

Outro benefício é o ganho de tempo proporcionando uma visão mais profunda do planejamento; ele permite também se calcular por meio de iterações o custo do projeto ou o cronograma do projeto várias vezes usando valores de entrada selecionados aleatoriamente a partir de distribuições de probabilidade dos possíveis custos ou durações para calcular uma distribuição do custo total possível do projeto ou de datas de término.

Como funciona o método de Monte Carlo

A simulação de Monte Carlo é um processo de amostragem cujo objetivo é permitir a observação do desempenho de uma variável de interesse em razão do comportamento de variáveis que encerram elementos de incerteza. Embora seja um conceito simples, a operacionalização desse processo requer o auxílio de alguns métodos matemáticos. Algumas etapas do processo de simulação incluem o desenvolvimento conceitual do modelo do sistema ou do problema a ser estudado, 
A construção do modelo de simulação inclui:

• desenvolvimento de fórmulas e equações apropriadas,
• coleta de dados necessários,
• determinação das distribuições de probabilidades associadas às variáveis de entrada e,
• construção ou definição de uma forma para registrar os dados
• verificação e a validação do modelo

Em seguida é necessário executar o desenho de experimentos com a utilização do modelo: tal etapa envolve a determinação de questões a serem respondidas pelo modelo com o intuito de auxiliar o decisor a alcançar o seu objetivo; a realização dos experimentos e análise dos resultados: finalmente, nessa última etapa, com base no desenho de experimento feito, as simulações são realizadas para que se obtenha o conjunto de informações especificado, que pode ser transmitido aos tomadores de decisão em forma de relatórios.  

Resumindo

Enquanto uma forma de realizar previsões com 100% de certeza em qualquer que seja o evento é pouco provável, a simulação do MMC oferece recursos para tornar conhecida a probabilidade da ocorrência de determinado acontecimento. A proximidade do resultado obtido está ligada diretamente ao modelo desenvolvido, uma vez que este é a base de toda a simulação a ser realizada.

O MMC proporciona ao gerente de projetos uma poderosa ferramenta que aliada a boas práticas de gestão de projetos resultará em planejamentos mais robustos que inclui fontes mais confiáveis de informação sobre as estimativas apresentadas para o projeto. Com isso, torna-se desnecessária a utilização de técnicas como o tão conhecido “chute”, por exemplo....

Quer saber mais ?

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Monte Carlo em estimativas de software

Podcast - Simulacao e Monte Carlo - Marcrosolutions

Livro - Modelagem e Simulação de Eventos Discretos

Contribuição de colega de rede !!!

Em 1654, época em que o Renascimento estava em pleno alvorecer, o cavaleiro de Méré, um nobre francês com gosto pelo jogo e pela matemática, desafiou o famoso matemático francês  Blaise Pascal a decifrar um enigma.  A pergunta era como dividir as apostas de um jogo de azar,  entre dois jogadores, que foi interrompido quando um deles esta vencendo. O enigma confundira os matemáticos desde sua formulação, duzentos anos antes, pelo monge Luca Paccioli. Este foi o homem que trouxe a contabilidade das partidas dobradas à atenção dos homens de negócios da época – ensinou as tabuadas de multiplicação a Leonardo da Vinci.  Pascal pediu ajuda a Pierre de Fermat, advogado que também era brilhante matemático. O resultado de sua colaboração foi pura dinamite intelectual. O que poderia parecer uma versão do século XVII do jogo da Busca Trivial levou à descoberta da teoria das probabilidades, o núcleo matemático do conceito de risco. Assim nasceu a Simulação de Monte Carlo, uma referência ao Bairro Monte Carlo, em Mônaco, onde ocorriamm e ainda ocorrem, os jogos.